Выполните следующие математические операции с числами в научной нотации:

1. 10⁷ : 10⁵
2. 10⁸ · 10 в -3 степени
3. 10 в -6 степени · 10 в -6 степени
4. 10⁸ : 10 в -3 степени
5. 10 в -5 степени : 10 в -7 степени

Физика 7 класс Научная нотация математические операции научная нотация физика 7 класс деление чисел умножение чисел степени вычисления в научной нотации Новый

Давайте выполним каждую из указанных математических операций с числами в научной нотации по порядку.

1. 10⁷ : 10⁵

   Когда мы делим числа в научной нотации, мы вычитаем показатели степени:

   10⁷ : 10⁵ = 10^(7-5) = 10²

2. 10⁸ · 10 в -3 степени

   При умножении чисел в научной нотации мы складываем показатели степени:

   10⁸ · 10^(-3) = 10^(8 + (-3)) = 10^(8 - 3) = 10⁵

3. 10 в -6 степени · 10 в -6 степени

   Здесь мы также складываем показатели степени:

   10^(-6) · 10^(-6) = 10^(-6 + (-6)) = 10^(-12)

4. 10⁸ : 10 в -3 степени

   При делении вычитаем показатели:

   10⁸ : 10^(-3) = 10^(8 - (-3)) = 10^(8 + 3) = 10¹¹

5. 10 в -5 степени : 10 в -7 степени

   Снова вычитаем показатели:

   10^(-5) : 10^(-7) = 10^(-5 - (-7)) = 10^(-5 + 7) = 10²

Теперь мы можем подвести итог:

• 10⁷ : 10⁵ = 10²
• 10⁸ · 10 в -3 степени = 10⁵
• 10 в -6 степени · 10 в -6 степени = 10^(-12)
• 10⁸ : 10 в -3 степени = 10¹¹
• 10 в -5 степени : 10 в -7 степени = 10²