Задание 2. Четыре однородных шара с массами т1 = 2 кг, м2 = 3 кг, тз = 5 кг, м4 = 8 кг укреплены на невесовом стержне так, что их центры находятся на равных расстояниях d=0,2 м друг от друга. Нарисуйте схему расположения шаров. На каком расстоянии х от центра третьего шара находится центр всей системы? Ответ укажите в см, округлите до целого.

Физика 7 класс Центр масс физика 7 класс однородные шары центр масс расстояние между шарами стержень задача по физике расчет центра системы Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала нарисуем схему расположения шаров на стержне. Мы будем обозначать шары по их массам:

• Шар 1 (м1 = 2 кг)
• Шар 2 (м2 = 3 кг)
• Шар 3 (м3 = 5 кг)
• Шар 4 (м4 = 8 кг)

Согласно условию, расстояние между центрами шаров равно d = 0,2 м. Мы можем расположить их следующим образом:

   |---0.2m---|---0.2m---|---0.2m---|---0.2m---|
   |    m1    |    m2    |    m3    |    m4    |
   |   (2 кг) |   (3 кг) |   (5 кг) |   (8 кг) |

Теперь давайте определим положение каждого шара относительно начала координат, которое мы установим в центр третьего шара (м3):

• Шар 1 (м1 = 2 кг) находится на расстоянии -0,4 м от центра третьего шара.
• Шар 2 (м2 = 3 кг) находится на расстоянии -0,2 м от центра третьего шара.
• Шар 3 (м3 = 5 кг) находится на расстоянии 0 м от центра третьего шара.
• Шар 4 (м4 = 8 кг) находится на расстоянии +0,2 м от центра третьего шара.

Теперь мы можем найти центр масс всей системы. Формула для вычисления центра масс (Xc) системы тел выглядит так:

Xc = (m1 * x1 + m2 * x2 + m3 * x3 + m4 * x4) / (m1 + m2 + m3 + m4)

Подставим значения:

• m1 = 2 кг, x1 = -0,4 м
• m2 = 3 кг, x2 = -0,2 м
• m3 = 5 кг, x3 = 0 м
• m4 = 8 кг, x4 = 0,2 м

Теперь подставим эти значения в формулу:

Xc = (2 * -0,4 + 3 * -0,2 + 5 * 0 + 8 * 0,2) / (2 + 3 + 5 + 8)
   = (-0,8 - 0,6 + 0 + 1,6) / 18
   = 0,2 / 18
   = 0,0111 м

Теперь переведем это значение в сантиметры:

0,0111 м = 1,11 см

Округляя до целого, мы получаем, что центр всей системы находится на расстоянии 1 см от центра третьего шара.