Давайте разберем задачу по шагам.

Кинетическая энергия (КЭ) рассчитывается по формуле:

КЭ = 0,5 * m * v^2

где:

• m - масса мяча (0,4 кг),
• v - скорость мяча (25 м/с).

Теперь подставим значения:

КЭ = 0,5 * 0,4 * (25)^2 = 0,5 * 0,4 * 625 = 125 Дж.

Закон сохранения механической энергии гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной, если на нее не действуют внешние силы (в данном случае мы не учитываем сопротивление воздуха). Формула выглядит так:

КЭ начальная + ПЭ начальная = КЭ конечная + ПЭ конечная

На высоте максимального подъема мяч останавливается, поэтому его кинетическая энергия в этот момент равна нулю (КЭ конечная = 0). Таким образом, формула упрощается до:

КЭ начальная = ПЭ конечная

Потенциальная энергия (ПЭ) рассчитывается по формуле:

ПЭ = m * g * h

где:

• m - масса мяча (0,4 кг),
• g - ускорение свободного падения (10 Н/кг),
• h - высота подъема.

Поскольку в верхней точке траектории вся кинетическая энергия преобразуется в потенциальную, мы можем записать:

ПЭ = 125 Дж.

Теперь, чтобы найти высоту подъема (h), мы можем использовать формулу для потенциальной энергии и подставить известные значения:

125 = 0,4 * 10 * h.

Решим это уравнение:

• 125 = 4 * h,
• h = 125 / 4 = 31,25 м.

Ответы:

• Кинетическая энергия мяча в момент бросания: 125 Дж.
• Формула закона сохранения механической энергии: КЭ начальная = ПЭ конечная.
• Потенциальная энергия мяча в верхней точке траектории: 125 Дж.
• Высота подъема тела: 31,25 м.