Какое время потребовалось для падения камня с высоты 30 м, если решить задачу, используя закон сохранения механической энергии?

Физика 8 класс Законы сохранения механической энергии время падения камня высота 30 м закон сохранения энергии механическая энергия физика 8 класс Новый

Чтобы решить задачу о времени падения камня с высоты 30 м, используя закон сохранения механической энергии, мы можем следовать следующим шагам:

Шаг 1: Определим начальные условия

• Камень падает с высоты h = 30 м.
• Начальная скорость камня v0 = 0 м/с (камень падает с покоя).
• Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с².

Шаг 2: Применим закон сохранения механической энергии

Согласно закону сохранения механической энергии, полная механическая энергия в начале (E1) равна полной механической энергии в конце (E2). В нашем случае:

• Начальная энергия (E1) = потенциальная энергия = m * g * h, где m - масса камня.
• Конечная энергия (E2) = кинетическая энергия = 0.5 * m * v², где v - скорость камня в момент касания с землёй.

Шаг 3: Запишем уравнение сохранения энергии

Сравниваем начальную и конечную энергии:

m * g * h = 0.5 * m * v².

Мы можем сократить массу m, так как она присутствует в обоих членах уравнения:

g * h = 0.5 * v².

Шаг 4: Найдем скорость v

Перепишем уравнение для v:

v² = 2 * g * h.

Теперь подставим значения:

v² = 2 * 9.81 м/с² * 30 м.

v² = 588.6 м²/с².

v = √(588.6) ≈ 24.25 м/с.

Шаг 5: Найдем время падения t

Теперь, зная скорость, мы можем найти время падения, используя формулу:

h = v0 * t + 0.5 * g * t².

Поскольку v0 = 0, у нас остается:

h = 0.5 * g * t².

Подставим известные значения:

30 = 0.5 * 9.81 * t².

60 = 9.81 * t².

t² = 60 / 9.81.

t² ≈ 6.12.

t ≈ √6.12 ≈ 2.47 с.

Ответ

Таким образом, время, потребовавшееся для падения камня с высоты 30 м, составляет примерно 2.47 секунды.