Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть несколько этапов. Мы будем определять импульс цепочки в момент, когда она полностью свалится со стола.

• Длина всей цепочки: 0,8 м
• Масса всей цепочки: 100 г = 0,1 кг
• Свешивающаяся часть составляет 1/4 длины цепочки: 0,8 м * (1/4) = 0,2 м
• Теперь найдем массу свешивающейся части:

Так как цепочка равномерно распределена, то масса свешивающейся части будет:

Масса свешивающейся части = (масса всей цепочки / длина всей цепочки) * длина свешивающейся части

Масса свешивающейся части = (0,1 кг / 0,8 м) * 0,2 м = 0,025 кг.

• Когда цепочка начинает соскальзывать, она начинает падать под действием силы тяжести.
• Мы будем использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия свешивающейся части преобразуется в кинетическую энергию, когда цепочка полностью сваливается со стола.
• Потенциальная энергия (PE) свешивающейся части в момент начала соскальзывания:

PE = m * g * h, где:

• m = 0,025 кг (масса свешивающейся части)
• g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
• h = 0,2 м (высота, на которой находится свешивающаяся часть)

Подставляем значения:

PE = 0,025 кг * 9,81 м/с² * 0,2 м = 0,049025 Дж.

• Когда цепочка сваливается, вся потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию:

KE = 0,5 * m * v², где v - скорость цепочки в момент, когда она полностью сваливается.

Так как PE = KE, то:

0,049025 Дж = 0,5 * 0,1 кг * v².

• Решим уравнение:

0,049025 = 0,05 * v²

v² = 0,049025 / 0,05 = 0,9805

v = √0,9805 ≈ 0,99 м/с.

• Импульс (p) определяется как произведение массы на скорость:

p = m * v, где m - масса всей цепочки (0,1 кг), а v - скорость (0,99 м/с).

p = 0,1 кг * 0,99 м/с = 0,099 кг·м/с.

Ответ: Импульс цепочки в момент, когда она полностью соскользнет со стола, составляет 0,099 кг·м/с.