Чтобы найти массу катера, воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, если в системе не действуют внешние силы, то общий импульс до события равен общему импульсу после события.

Обозначим:

• m1 - масса человека = 70 кг
• m2 - масса катера (которую мы ищем)
• v1 - скорость человека при прыжке
• v2 - скорость катера после прыжка

По условию задачи, скорость катера уменьшилась в 4 раза по сравнению со скоростью человека. Это можно записать как:

v2 = v1 / 4

Теперь запишем закон сохранения импульса. Импульс до прыжка равен импульсу после прыжка:

m1 * v1 + m2 * 0 = m1 * v1' + m2 * v2'

Так как катер находится в покое до прыжка, его начальный импульс равен нулю. После прыжка импульс человека будет равен m1 * v1, а импульс катера будет равен m2 * v2.

Подставим v2 в уравнение:

m1 * v1 = m1 * v1 + m2 * (v1 / 4)

Теперь упростим уравнение:

70 * v1 = 70 * v1 + m2 * (v1 / 4)

Убираем 70 * v1 с обеих сторон:

0 = m2 * (v1 / 4)

Теперь выразим массу катера:

m2 = 0

Это указывает на то, что катер не может иметь нулевую массу. Давайте пересчитаем уравнение, учитывая, что у нас есть два объекта, и их импульс должен быть равен нулю до и после прыжка.

Теперь, если мы правильно применим закон сохранения импульса, у нас будет:

m1 * v1 = m2 * (v1 / 4)

Теперь мы можем выразить массу катера через массу человека:

m2 = 4 * m1

Подставляем значение массы человека:

m2 = 4 * 70 = 280 кг

Таким образом, масса катера составляет 280 кг.