Чтобы найти значения x₁, x₂ и t из данных уравнений движения, сначала давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

У нас есть два уравнения:

• x₁ = 5 + 2t
• x₂ = 3 - 1t

Здесь x₁ и x₂ – это координаты объектов в зависимости от времени t. Нам нужно найти значения этих координат и время t, когда они равны.

Для этого мы можем приравнять x₁ и x₂:

Подставим наши уравнения:

Теперь решим это уравнение для t:

1. Сначала соберем все t с одной стороны. Добавим 1t к обеим сторонам:
5 + 2t + 1t = 3
2. Получаем:
5 + 3t = 3
3. Теперь вычтем 5 из обеих сторон:
3t = 3 - 5
4. Это упрощается до:
3t = -2
5. Теперь разделим обе стороны на 3:
t = -2/3
6. Таким образом, мы нашли значение t:
t = -0.67 (примерно)

Теперь, когда мы знаем значение t, подставим его обратно в уравнения для нахождения x₁ и x₂:

Для x₁:

1. Сначала умножим:
x₁ = 5 - 4/3
2. Теперь преобразуем 5 в дробь с тем же знаменателем:
x₁ = 15/3 - 4/3
3. Теперь вычтем дроби:
x₁ = 11/3 (примерно 3.67)

Теперь найдем x₂:

1. Умножим:
x₂ = 3 + 2/3
2. Преобразуем 3 в дробь:
x₂ = 9/3 + 2/3
3. Теперь сложим дроби:
x₂ = 11/3 (примерно 3.67)

Таким образом, мы нашли значения:

• t = -2/3 (примерно -0.67)
• x₁ = 11/3 (примерно 3.67)
• x₂ = 11/3 (примерно 3.67)

Итак, объекты пересекаются в одной и той же точке при времени t = -0.67.