Расстояние между двумя городами равно 280 км. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу: первый движется со скоростью 90 км/ч, а второй - со скоростью 72 км/ч. Каковы уравнения движения этих автомобилей? Сколько времени потребуется для их встречи и где именно они встретятся?

Физика 8 класс Уравнения движения расстояние между городами автомобили навстречу скорость автомобилей уравнения движения время встречи автомобилей место встречи автомобилей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, определим уравнения движения для каждого автомобиля. Уравнение движения можно записать в следующем виде:

• Расстояние = Скорость × Время

Обозначим:

• t - время в пути (в часах)
• S1 - расстояние, пройденное первым автомобилем
• S2 - расстояние, пройденное вторым автомобилем

Теперь запишем уравнения для обоих автомобилей:

• Для первого автомобиля: S1 = 90t
• Для второго автомобиля: S2 = 72t

Так как автомобили движутся навстречу друг другу, общее расстояние между ними будет равно сумме пройденных расстояний:

• S1 + S2 = 280 км

Подставим наши уравнения в это уравнение:

• 90t + 72t = 280

Теперь объединим подобные слагаемые:

• (90 + 72)t = 280
• 162t = 280

Теперь найдем время t:

• t = 280 / 162
• t ≈ 1.73 часа

Теперь, когда мы знаем время, давайте найдем, где именно встретятся автомобили. Для этого подставим значение t в уравнения S1 и S2:

• S1 = 90t = 90 × 1.73 ≈ 155.7 км
• S2 = 72t = 72 × 1.73 ≈ 124.5 км

Таким образом, автомобили встретятся на расстоянии примерно 155.7 км от первого города и 124.5 км от второго города.

Ответ:

• Время до встречи: примерно 1.73 часа.
• Место встречи: 155.7 км от первого города и 124.5 км от второго города.