Двигаясь равноускоренно из состояния покоя, тело за третью секунду движения прошло путь 8 м. За какую секунду от начала движения тело пройдёт путь 17,6 м?

Физика 8 класс Равноускоренное движение равноускоренное движение физика 8 класс задача на движение путь за секунду ускорение тела решение задач по физике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что при равноускоренном движении из состояния покоя путь, пройденный телом, можно рассчитать с помощью формулы:

S = a * t^2 / 2

где S - путь, a - ускорение, t - время в секундах.

Также нам известно, что за третью секунду тело прошло 8 м. Это означает, что путь, пройденный телом за третью секунду, можно рассчитать как:

S3 = S(3) - S(2)

Где S(3) - путь, пройденный за 3 секунды, а S(2) - путь, пройденный за 2 секунды. Мы знаем, что S3 = 8 м. Теперь выразим S(3) и S(2) через ускорение:

1. S(3) = a * (3^2) / 2 = 4.5a
2. S(2) = a * (2^2) / 2 = 2a

Теперь подставим эти значения в уравнение для S3:

8 = 4.5a - 2a

Упростим это уравнение:

8 = 2.5a

Теперь найдем ускорение:

a = 8 / 2.5 = 3.2 м/с²

Теперь, зная ускорение, мы можем найти путь, пройденный телом за t секунд. Нам нужно найти время t, за которое тело пройдет 17.6 м. Используем формулу для расчета пути:

S = a * t^2 / 2

Подставим известные значения:

17.6 = 3.2 * t^2 / 2

Умножим обе стороны на 2:

35.2 = 3.2 * t^2

Теперь разделим обе стороны на 3.2:

t^2 = 35.2 / 3.2 = 11

Теперь извлечем квадратный корень из 11:

t = √11 ≈ 3.32 с

Таким образом, тело пройдет путь 17.6 м примерно за 3.32 секунды от начала движения.