Чтобы найти ускорение тела, которое начало двигаться из состояния покоя равноускоренно и за пятую секунду прошло 27 метров, мы будем использовать формулы равноускоренного движения. Давайте разберем решение пошагово.

1. Определим, что означает "пятая секунда".

• Когда говорят о пятой секунде, имеют в виду интервал времени с 4 до 5 секунд.

2. Используем формулу для нахождения пути, пройденного за n-ую секунду:

• Формула для пути, пройденного за n-ую секунду, выглядит так: S_n = v_0 + a * (n - 0.5), где S_n - путь за n-ую секунду, v_0 - начальная скорость, a - ускорение, n - номер секунды.

3. Подставим известные значения в формулу:

• Нам известно, что тело начинало движение из состояния покоя, то есть начальная скорость v_0 = 0.
• Путь за пятую секунду S_5 = 27 метров.
• Номер секунды n = 5.

4. Запишем уравнение:

• S_5 = 0 + a * (5 - 0.5) = 27
• Это упростится до: a * 4.5 = 27

5. Решим уравнение для a:

• a = 27 / 4.5
• a = 6 м/с²

Таким образом, ускорение тела составляет 6 м/с².