Если радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в 4 раза, а линейную скорость тела увеличили в √2 раза, как изменилось центростремительное ускорение тела?

Физика 8 класс Центростремительное ускорение центростремительное ускорение радиус окружности линейная скорость физика 8 класс изменение ускорения движение тела формула ускорения задачи по физике Новый

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить формулу для центростремительного ускорения, которая определяется как:

a_c = v^2 / R

где:

• a_c - центростремительное ускорение;
• v - линейная скорость тела;
• R - радиус окружности.

Теперь давайте разберем, как изменяются радиус и линейная скорость:

1. Радиус окружности увеличивается в 4 раза, то есть новый радиус R' будет равен:

R' = 4R

2. Линейная скорость увеличивается в √2 раз, то есть новая линейная скорость v' будет равна:

v' = √2 * v

Теперь подставим новые значения R' и v' в формулу для центростремительного ускорения:

a_c' = (v')^2 / R'

Подставим выражения для v' и R':

a_c' = (√2 * v)^2 / (4R)

Теперь упростим это выражение:

1. Сначала вычислим (√2 * v)^2:

(√2 * v)^2 = 2 * v^2

2. Теперь подставим это значение в формулу:

a_c' = (2 * v^2) / (4R)

3. Упростим дробь:

a_c' = (2 / 4) * (v^2 / R) = (1 / 2) * (v^2 / R)

Таким образом, мы видим, что новое центростремительное ускорение a_c' в два раза меньше старого центростремительного ускорения a_c:

a_c' = (1/2) * a_c

В итоге, центростремительное ускорение тела уменьшилось в 2 раза.