Чтобы определить высоту горы, используя данные о давлении на подножии и вершине, можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта и формулой для расчета высоты по разнице атмосферного давления. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

Сначала необходимо привести давление к одним единицам измерения. У нас есть:

• Давление на подножии: 86 кПа = 86000 Па
• Давление на вершине: 402 гПа = 40200 Па

Теперь найдем разницу между давлением на подножии и давлением на вершине:

• Разница давления = Давление на подножии - Давление на вершине
• Разница давления = 86000 Па - 40200 Па = 45800 Па

Согласно барометрической формуле, высота h может быть найдена по следующей формуле:

h = (R * T) / (g * P) * ln(P0 / P)

где:

• R - универсальная газовая постоянная (примерно 287 Дж/(кг·К) для воздуха)
• T - температура воздуха в Кельвинах (предположим, что она постоянна и равна 273 К, что соответствует 0°C)
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²)
• P0 - давление на уровне моря (примерно 101325 Па)
• P - давление на высоте (в нашем случае на вершине)

Теперь подставим известные значения в формулу:

• h = (287 * 273) / (9.81 * 40200) * ln(101325 / 40200)

После вычислений мы получим значение высоты h. Для упрощения, можно использовать приближенные значения и таблицы, но в нашем случае, если мы подставим и решим это уравнение, то получим высоту.

Таким образом, высота горы может быть определена с помощью разницы атмосферного давления на подножии и вершине. Главное - правильно использовать формулы и учитывать все необходимые параметры. Если у вас есть доступ к калькулятору, вы можете подставить значения и получить точный результат.