Чтобы определить высоту орбиты спутника над поверхностью Земли, нам нужно использовать закон всемирного тяготения и формулы, связанные с круговым движением. Давайте разберем решение по шагам.

Период обращения спутника дан в минутах, поэтому сначала преобразуем его в секунды:

• 240 минут = 240 * 60 секунд = 14400 секунд.

Для спутников, движущихся по круговой орбите, существует формула, связывающая период обращения (T) с радиусом орбиты (R) и массой Земли (M). Формула выглядит так:

T = 2 * π * √(R³ / (G * M)),

где:

• T — период обращения спутника;
• R — радиус орбиты спутника (расстояние от центра Земли до спутника);
• G — гравитационная постоянная (примерно 6.67 * 10^-11 Н·м²/кг²);
• M — масса Земли (примерно 5.97 * 10^24 кг).

Сначала выразим R из формулы:

• R³ = (G * M * T²) / (4 * π²);
• R = ((G * M * T²) / (4 * π²))^(1/3).

Теперь подставим известные значения:

• G = 6.67 * 10^-11 Н·м²/кг²;
• M = 5.97 * 10^24 кг;
• T = 14400 секунд.

Теперь мы можем подставить значения и найти R. Это может потребовать использования калькулятора, так как вычисления могут быть сложными.

Радиус R, который мы получили, будет равен расстоянию от центра Земли до спутника. Чтобы найти высоту орбиты (h), нам нужно вычесть радиус Земли (R_Земли, примерно 6371 км) из радиуса орбиты:

• h = R - R_Земли.

После того как вы получите значение R, подставьте его в формулу для высоты h и получите окончательный ответ.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете определить высоту орбиты спутника над поверхностью Земли. Если у вас есть доступ к калькулятору, то это значительно упростит расчеты!