Как можно вычислить КПД крана, если на нём установлен двигатель мощностью 10 кВт, который поднимает груз массой 5000 кг на высоту 24 м за 3 минуты? (Ответ: п=66%)

Пожалуйста, помогите понять, как решить эту задачу.

Физика 8 класс КПД машин КПД крана мощность двигателя груз масса высота подъема время подъема физика 8 класс расчет КПД механика Энергия работа формула КПД Новый

Чтобы вычислить коэффициент полезного действия (КПД) крана, нам нужно понять, какова полезная работа, выполненная краном, и какова энергия, затраченная на выполнение этой работы.

Шаг 1: Вычислим полезную работу, выполненную краном.

• Полезная работа (A) по подъему груза рассчитывается по формуле: A = m * g * h, где:
• m - масса груза (в килограммах),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота подъема (в метрах).
• Подставим значения:
• m = 5000 кг,
• g = 9.81 м/с²,
• h = 24 м.
• Теперь вычислим работу:
• A = 5000 кг * 9.81 м/с² * 24 м = 1177200 Дж (джоулей).

Шаг 2: Вычислим затраченную энергию.

• Энергия, затраченная на работу (E), определяется через мощность (P) и время (t): E = P * t.
• Поскольку мощность двигателя составляет 10 кВт, преобразуем это значение в ватты:
• 10 кВт = 10000 Вт.
• Время работы в секундах (3 минуты = 180 секунд):
• t = 3 мин * 60 сек/мин = 180 сек.
• Теперь вычислим затраченную энергию:
• E = 10000 Вт * 180 сек = 1800000 Дж.

Шаг 3: Вычислим КПД.

• Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии, выраженное в процентах:
• КПД = (A / E) * 100%.
• Подставим найденные значения:
• КПД = (1177200 Дж / 1800000 Дж) * 100% ≈ 65.4%.
• Округляя, получаем КПД ≈ 66%.

Таким образом, КПД крана составляет примерно 66%. Это значит, что 66% энергии, затраченной на работу, используется для подъема груза, а остальная часть теряется, например, в виде тепла или трения.