Чтобы найти коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости, нам нужно использовать формулу для КПД, которая выглядит следующим образом:

КПД = (Полезная работа / Затраченная работа) * 100%

В данном случае у нас есть две величины:

• Выигрыш в силе: 6 раз
• Проигрыш в пути: 8 раз

Теперь давайте разберемся, что это означает. Выигрыш в силе означает, что сила, которую мы используем на наклонной плоскости, меньше, чем сила, необходимая для поднятия груза вертикально. Если мы обозначим силу, необходимую для вертикального подъема, как F, то сила, которую мы используем на наклонной плоскости, будет F/6.

Проигрыш в пути означает, что путь, который мы проходим по наклонной плоскости, длиннее, чем путь, который мы прошли бы вертикально. Если мы обозначим вертикальный путь как h, то путь по наклонной плоскости будет равен 8h.

Теперь можем рассчитать полезную и затраченную работу:

• Полезная работа (A полезная): это работа, которую мы выполняем, поднимая груз на высоту h. Она равна F * h.
• Затраченная работа (A затраченная): это работа, которую мы выполняем, используя силу F/6 на наклонной плоскости. Она равна (F/6) * (8h).

Теперь подставим эти значения в формулу:

Полезная работа = F * h

Затраченная работа = (F/6) * (8h) = (8Fh)/6 = (4Fh)/3

Теперь подставим эти значения в формулу для КПД:

КПД = (A полезная / A затраченная) * 100%

КПД = ((F * h) / ((4Fh)/3)) * 100%

Сократим F и h:

КПД = (1 / (4/3)) * 100% = (3/4) * 100% = 75%

Таким образом, КПД наклонной плоскости составляет 75%.