Как можно вычислить среднее время падения и соответствующие средние погрешности, если два ученика измеряли время, за которое шар, брошенный вверх, достигает земли, и получили следующие значения: 1,22 с, 1,29 с, 1,18 с, 1,24 с, 1,28 с?

Физика 8 класс Измерения и погрешности среднее время падения вычисление погрешностей физика 8 класс измерение времени падения шар брошенный вверх результаты измерений времени Новый

Для вычисления среднего времени падения и соответствующих средних погрешностей, мы можем следовать нескольким простым шагам. Давайте рассмотрим их по порядку.

Шаг 1: Найти среднее значение времени

Сначала нам нужно сложить все измеренные времена и затем разделить на количество измерений. У нас есть следующие значения:

• 1,22 с
• 1,29 с
• 1,18 с
• 1,24 с
• 1,28 с

Сложим их:

1,22 + 1,29 + 1,18 + 1,24 + 1,28 = 6,29 с

Теперь поделим на количество измерений (в данном случае 5):

Среднее время = 6,29 с / 5 = 1,258 с

Шаг 2: Найти среднюю погрешность

Средняя погрешность измерений может быть найдена с помощью формулы:

Средняя погрешность = стандартное отклонение / корень из количества измерений

Шаг 3: Вычислить стандартное отклонение

Сначала найдем отклонения каждого измеренного времени от среднего:

• 1,22 - 1,258 = -0,038
• 1,29 - 1,258 = 0,032
• 1,18 - 1,258 = -0,078
• 1,24 - 1,258 = -0,018
• 1,28 - 1,258 = 0,022

Теперь возведем каждое отклонение в квадрат:

• (-0,038)^2 = 0,001444
• (0,032)^2 = 0,001024
• (-0,078)^2 = 0,006084
• (-0,018)^2 = 0,000324
• (0,022)^2 = 0,000484

Теперь сложим эти квадраты:

0,001444 + 0,001024 + 0,006084 + 0,000324 + 0,000484 = 0,009358

Теперь найдем среднее значение квадратов отклонений:

Среднее квадратов = 0,009358 / 5 = 0,0018716

Теперь найдем стандартное отклонение:

Стандартное отклонение = корень из 0,0018716 ≈ 0,0433

Шаг 4: Найти среднюю погрешность

Теперь можем найти среднюю погрешность:

Средняя погрешность = 0,0433 / √5 ≈ 0,0194

Итак, в итоге:

• Среднее время падения ≈ 1,258 с
• Средняя погрешность ≈ 0,0194 с

Таким образом, мы получили среднее время падения и соответствующую среднюю погрешность. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!