Для того чтобы найти центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности, мы можем воспользоваться формулой:

a_c = v² / r

Где:

• a_c - центростремительное ускорение;
• v - линейная скорость;
• r - радиус окружности.

В нашем случае:

• Радиус (r) = 10 см = 0.1 м (переведем в метры, так как скорость дана в метрах в секунду);
• Скорость (v) = 3 м/с.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем v²: v² = 3² = 9 м²/с².
2. Теперь подставим это значение в формулу для центростремительного ускорения:
3. a_c = 9 / 0.1 = 90 м/с².

Таким образом, центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности радиусом 10 см со скоростью 3 м/с, составляет 90 м/с².