Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип работы жидкостного манометра. Жидкостный манометр измеряет разницу давлений между двумя точками. В данном случае, разность уровней ртути в манометре составляет 15 см.

Шаг 1: Понимание измерений

Разность уровней ртути в манометре показывает, насколько давление в сосуде больше атмосферного. Если ртуть поднимается на 15 см с одной стороны, это означает, что давление в сосуде выше атмосферного давления.

Шаг 2: Перевод разности уровней в давление

Для перевода разности уровней ртути в давление, используем формулу:

P = ρgh

• P - давление в паскалях (Па),
• ρ - плотность ртути, которая составляет примерно 13 600 кг/м³,
• g - ускорение свободного падения, примерно 9.81 м/с²,
• h - высота столба ртути в метрах.

Поскольку разность уровней составляет 15 см, мы переводим это значение в метры:

• 15 см = 0.15 м.

Шаг 3: Подставляем значения в формулу

Теперь подставим значения в формулу:

P = 13 600 кг/м³ * 9.81 м/с² * 0.15 м.

Шаг 4: Вычисляем давление

Теперь проведем вычисления:

• 13 600 * 9.81 = 133 416 кг/(м·с²) = 133 416 Па (это давление на 1 м высоты ртути),
• 133 416 * 0.15 = 20 012.4 Па.

Таким образом, давление, соответствующее разнице уровней ртути в 15 см, составляет примерно 20 012.4 Па.

Шаг 5: Определяем общее давление

Теперь, чтобы получить общее давление в сосуде, нужно добавить атмосферное давление, которое составляет примерно 101 325 Па (нормальное атмосферное давление):

Общее давление в сосуде = атмосферное давление + давление, измеренное манометром:

• Общее давление = 101 325 Па + 20 012.4 Па = 121 337.4 Па.

Ответ: Давление в сосуде составляет примерно 121 337.4 Па.