Какое изменение импульса происходит у мяча массой 700 г, когда он падает на горизонтальную поверхность с высоты 5 м и отскакивает на высоту 3.2 м?

Физика 8 класс Импульс и закон сохранения импульса изменение импульса мяч масса 700 г высота 5 м отскок 3.2 м Новый

Чтобы найти изменение импульса мяча, нам нужно сначала определить его импульс перед падением и после отскока. Импульс (p) объекта можно рассчитать по формуле:

Импульс (p) = масса (m) * скорость (v)

Сначала мы найдем скорость мяча перед падением и после отскока. Для этого воспользуемся законом сохранения механической энергии. Когда мяч падает с высоты, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. Потенциальная энергия (PE) на высоте h рассчитывается по формуле:

PE = m * g * h

где:

• m - масса мяча (в кг),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота (в м).

1. Рассчитаем потенциальную энергию мяча на высоте 5 м:

• Масса мяча = 700 г = 0.7 кг.
• Высота = 5 м.
• PE = 0.7 * 9.81 * 5 = 34.335 Дж.

2. Теперь найдем скорость мяча перед падением. Потенциальная энергия на высоте 5 м превращается в кинетическую энергию (KE) перед ударом об землю:

KE = 0.5 * m * v²

Приравняем потенциальную энергию к кинетической:

34.335 = 0.5 * 0.7 * v²

Решим это уравнение для v:

34.335 = 0.35 * v²

v² = 34.335 / 0.35

v² ≈ 98.1

v ≈ √98.1 ≈ 9.9 м/с.

Таким образом, перед падением скорость мяча составляет примерно 9.9 м/с.

3. Теперь найдем скорость мяча после отскока. Мы также можем использовать потенциальную энергию на высоте 3.2 м:

PE = m * g * h = 0.7 * 9.81 * 3.2 = 22.0584 Дж.

Эта потенциальная энергия на высоте 3.2 м также равна кинетической энергии в момент отскока:

22.0584 = 0.5 * 0.7 * v²

Решим это уравнение для v:

22.0584 = 0.35 * v²

v² = 22.0584 / 0.35

v² ≈ 63.0

v ≈ √63.0 ≈ 7.94 м/с.

Таким образом, после отскока скорость мяча составляет примерно 7.94 м/с.

4. Теперь найдем изменение импульса:

Изменение импульса = Импульс после отскока - Импульс перед падением

Импульс перед падением:

p1 = 0.7 * 9.9 ≈ 6.93 кг·м/с.

Импульс после отскока:

p2 = 0.7 * 7.94 ≈ 5.56 кг·м/с.

Теперь подставим значения:

Изменение импульса = 5.56 - 6.93 ≈ -1.37 кг·м/с.

Таким образом, изменение импульса мяча составляет примерно -1.37 кг·м/с.