Какое отношение ускорения свободного падения на поверхности планеты, масса которой в 8 раз больше массы Земли, а радиус в 2 раза больше радиуса Земли, к ускорению свободного падения на поверхности Земли?

Физика 8 класс Ускорение свободного падения ускорение свободного падения планета масса радиус земля физика 8 класс сравнение ускорений гравитация Новый

Чтобы найти отношение ускорения свободного падения на поверхности планеты к ускорению свободного падения на поверхности Земли, необходимо использовать формулу для ускорения свободного падения:

g = G * M / R^2

где:

• g - ускорение свободного падения,
• G - гравитационная постоянная,
• M - масса планеты,
• R - радиус планеты.

Теперь давайте обозначим:

• g_Земли - ускорение свободного падения на Земле,
• g_планеты - ускорение свободного падения на планете.

По условию задачи:

• Масса планеты M_планеты = 8 * M_Земли,
• Радиус планеты R_планеты = 2 * R_Земли.

Теперь подставим эти значения в формулу для ускорения свободного падения на планете:

g_планеты = G * M_планеты / R_планеты^2

g_планеты = G * (8 * M_Земли) / (2 * R_Земли)^2

Теперь упростим выражение:

g_планеты = G * (8 * M_Земли) / (4 * R_Земли^2)

g_планеты = (8 / 4) * (G * M_Земли / R_Земли^2)

g_планеты = 2 * g_Земли

Теперь мы можем найти отношение ускорения свободного падения на планете к ускорению свободного падения на Земле:

Отношение = g_планеты / g_Земли = 2 * g_Земли / g_Земли = 2

Таким образом, отношение ускорения свободного падения на поверхности планеты к ускорению свободного падения на поверхности Земли равно 2.