Чтобы найти удлинение пружины, нам нужно сначала рассчитать силы, действующие на брусок. Мы начнем с определения силы трения, которая будет противодействовать движению бруска.

• Сила тяжести (Fт) действует на брусок и рассчитывается по формуле: Fт = m * g, где:
• m - масса бруска,
• g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
• Сначала переведем массу бруска из граммов в килограммы:
• m = 400 г = 0,4 кг
• Теперь подставим значения в формулу для силы тяжести:
• Fт = 0,4 кг * 9,81 м/с² = 3,924 Н
• Теперь рассчитаем силу трения (Fтр),используя коэффициент трения (µ):
• Fтр = µ * Fн, где Fн - нормальная сила, равная силе тяжести:
• Fтр = 0,3 * 3,924 Н = 1,1772 Н

Теперь мы можем найти результирующую силу (Fрез),которая необходима для того, чтобы брусок двигался с заданным ускорением:

• Согласно второму закону Ньютона, Fрез = m * a, где:
• a = 2 м/с²
• Подставим значения:
• Fрез = 0,4 кг * 2 м/с² = 0,8 Н

Теперь мы можем найти общую силу, которую должна создавать пружина (Fпруж),чтобы преодолеть силу трения и обеспечить необходимое ускорение:

• Fпруж = Fрез + Fтр
• Fпруж = 0,8 Н + 1,1772 Н = 1,9772 Н

Теперь, зная силу пружины, мы можем найти её удлинение (x) с помощью формулы для пружины:

• Fпруж = k * x, где:
• k = 100 Н/м

Подставим известные значения в формулу и решим её относительно x:

• x = Fпруж / k
• x = 1,9772 Н / 100 Н/м = 0,019772 м
• Переведем в сантиметры:
• x = 0,019772 м * 100 см/м = 1,9772 см

Таким образом, удлинение пружины составляет примерно 1,98 см.