Какое уравнение можно использовать для нахождения координаты тела, если скорость изменяется по формуле Vx=12-4t, а начальная координата X0 составляет 5?

Физика 8 класс Кинематика уравнение движения координата тела скорость начальная координата физика 8 класс Новый

Чтобы найти координату тела в зависимости от времени, когда скорость изменяется по заданной формуле, мы можем использовать интегрирование. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Записать формулу скорости: У нас есть формула скорости Vx = 12 - 4t. Это означает, что скорость тела зависит от времени t.
2. Найти выражение для координаты: Координату X можно найти, интегрируя скорость по времени. Формально это записывается как:

   X(t) = X0 + ∫ Vx dt

   где X0 - начальная координата.

3. Интегрировать скорость: Подставим выражение для скорости в интеграл:

   X(t) = X0 + ∫ (12 - 4t) dt.

4. Выполнить интегрирование: Интеграл от 12 по dt равен 12t, а интеграл от -4t по dt равен -2t^2. Не забудем добавить константу интегрирования:

   X(t) = X0 + 12t - 2t^2 + C.

5. Определить константу C: В нашем случае начальная координата X0 равна 5. Если мы считаем, что в момент времени t = 0 координата равна X0, то:

   X(0) = 5 = 5 + 12(0) - 2(0)^2 + C.

   Таким образом, C = 0.

6. Записать окончательное уравнение для координаты: Теперь подставим значение C в уравнение:

   X(t) = 5 + 12t - 2t^2.

Таким образом, окончательное уравнение для нахождения координаты тела в зависимости от времени будет:

X(t) = 5 + 12t - 2t^2.