Какое ускорение имеет материальная точка, движущаяся вдоль оси X согласно уравнению x=20+t-7t²?

Варианты ответов:

• A. -7 м/с²
• B. -3,5 м/с²
• C. 3,5 м/с
• D. 7 м/с²

Желательно предоставить решение.

Физика 8 класс Ускорение и движение материальной точки ускорение материальной точки физика 8 класс уравнение движения ось X решение задачи по физике Новый

Для определения ускорения материальной точки, движущейся вдоль оси X, согласно заданному уравнению x = 20 + t - 7t², необходимо сначала найти скорость, а затем производную скорости для нахождения ускорения.

Шаг 1: Нахождение скорости

Скорость (v) является первой производной перемещения (x) по времени (t). То есть, нам нужно взять производную от уравнения x по t:

v(t) = dx/dt = d(20 + t - 7t²)/dt

Вычисляем производную:

• Производная от 20 равна 0, так как это константа.
• Производная от t равна 1.
• Производная от -7t² равна -14t.

Таким образом, скорость будет равна:

v(t) = 0 + 1 - 14t = 1 - 14t

Шаг 2: Нахождение ускорения

Ускорение (a) является производной скорости (v) по времени (t). То есть, нам нужно взять производную от уравнения v(t) по t:

a(t) = dv/dt = d(1 - 14t)/dt

Вычисляем производную:

• Производная от 1 равна 0.
• Производная от -14t равна -14.

Таким образом, ускорение будет равно:

a(t) = 0 - 14 = -14 м/с²

Вывод:

Ускорение материальной точки, движущейся вдоль оси X согласно уравнению x = 20 + t - 7t², равно -14 м/с². Однако, ни один из предложенных вариантов не соответствует этому значению. Возможно, в условии задачи была ошибка или недоразумение.

Пожалуйста, проверьте условия задачи еще раз.