Материальная точка движется по прямой со скоростью, проекция которой равна V=At+B м/c, где A=4м/с^2, B=-2 м/с, t - время в секундах. Как записать уравнение координаты, если в начальный момент времени тело имело координату 0? И как определить координату тела через 3 с после начала движения?

Физика 8 класс Ускорение и движение материальной точки материальная точка Движение по прямой уравнение координаты скорость тела физика 8 класс Проекция скорости начальная координата определение координаты время движения задача по физике Новый

Для того чтобы записать уравнение координаты материальной точки, нам нужно воспользоваться данными о скорости. Скорость V в данном случае задана как функция времени: V = At + B, где A = 4 м/с² и B = -2 м/с.

Шаг 1: Найдем уравнение координаты.

Координата тела x(t) связана со скоростью V(t) следующим образом:

• x(t) = ∫V(t) dt + C

Где C – это константа интегрирования, которая равна координате в начальный момент времени (t = 0). В нашем случае, в начальный момент времени тело имело координату 0, то есть C = 0.

Шаг 2: Подставим выражение для скорости V в уравнение координаты:

• x(t) = ∫(At + B) dt

Теперь подставим значения A и B:

• x(t) = ∫(4t - 2) dt

Теперь выполним интегрирование:

• x(t) = 4 * (t^2 / 2) - 2t + C
• x(t) = 2t^2 - 2t + C

Так как C = 0, то уравнение координаты будет:

• x(t) = 2t^2 - 2t

Шаг 3: Теперь найдем координату тела через 3 секунды после начала движения (t = 3 с).

Подставим t = 3 в уравнение координаты:

• x(3) = 2*(3^2) - 2*(3)
• x(3) = 2*9 - 6
• x(3) = 18 - 6
• x(3) = 12 м

Таким образом, координата тела через 3 секунды после начала движения равна 12 метров.