Чтобы найти время, в течение которого ток будет проходить через проводник и выделит заданное количество теплоты, нам нужно использовать закон Джоуля-Ленца. Он гласит, что количество теплоты (Q),выделяемое в проводнике, рассчитывается по формуле:

Q = I^2 * R * t

где:

• Q - количество теплоты в джоулях (Дж),
• I - сила тока в амперах (А),
• R - сопротивление в омах (Ом),
• t - время в секундах (с).

В данной задаче нам известны:

• Сила тока (I) = 2,5 А,
• Сопротивление (R) = 18 Ом,
• Количество теплоты (Q) = 81 кДж = 81000 Дж (так как 1 кДж = 1000 Дж).

Теперь подставим известные значения в формулу и решим её относительно времени (t):

1. Записываем формулу: Q = I^2 * R * t
2. Подставляем известные значения: 81000 = (2,5)^2 * 18 * t
3. Вычисляем (2,5)^2: (2,5)^2 = 6,25
4. Теперь формула выглядит так: 81000 = 6,25 * 18 * t
5. Вычисляем произведение: 6,25 * 18 = 112,5
6. Теперь формула: 81000 = 112,5 * t
7. Находим t: t = 81000 / 112,5
8. Вычисляем: t ≈ 720 секунд.

Таким образом, время, в течение которого ток силой 2,5 А должен проходить по проводнику с сопротивлением 18 Ом, чтобы выделилось количество теплоты 81 кДж, составляет примерно 720 секунд или 12 минут.