Какое время нужно, чтобы мяч, брошенный вертикально вверх со скоростью 15 м/с, достиг высоты 10 м?

Физика 8 класс Законы движения тел в гравитационном поле время мяч брошенный вертикально вверх скорость высота физика 8 класс Новый

Для решения задачи о времени, необходимом для достижения мяча высоты 10 м, мы можем воспользоваться уравнением движения. В данном случае мяч брошен вертикально вверх, и мы будем учитывать ускорение свободного падения, которое направлено вниз и равно примерно 9.8 м/с².

Сначала запишем уравнение движения для вертикального движения тела:

h = v0 * t - (g * t²) / 2

Где:

• h - высота (10 м)
• v0 - начальная скорость (15 м/с)
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²)
• t - время, которое нам нужно найти

Теперь подставим известные значения в уравнение:

10 = 15 * t - (9.8 * t²) / 2

Упрощаем уравнение:

10 = 15t - 4.9t²

Перепишем его в стандартной форме:

4.9t² - 15t + 10 = 0

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac

Где:

• a = 4.9
• b = -15
• c = 10

Подставим значения в формулу для дискриминанта:

D = (-15)² - 4 * 4.9 * 10

D = 225 - 196 = 29

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

t = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

t = (15 ± √29) / (2 * 4.9)

Теперь найдем корни:

t1 = (15 + √29) / 9.8

t2 = (15 - √29) / 9.8

Приблизительно √29 ≈ 5.385, подставим это значение:

t1 = (15 + 5.385) / 9.8 ≈ 2.07 с

t2 = (15 - 5.385) / 9.8 ≈ 0.98 с

Таким образом, мяч достигнет высоты 10 м примерно через 0.98 секунды после броска и вернется на эту высоту через 2.07 секунды.