Для вычисления большой полуоси орбиты Урана, основываясь на его звездном периоде обращения вокруг Солнца, мы можем воспользоваться третьим законом Кеплера. Этот закон гласит, что квадрат периода обращения планеты (Т) пропорционален кубу большой полуоси её орбиты (a). Закон можно записать в следующем виде:

T^2 / a^3 = const

Где:

• T - период обращения планеты (в годах);
• a - большая полуось орбиты (в астрономических единицах, а.е.);

Для Земли, которая имеет период обращения 1 год и большую полуось 1 а.е., мы можем записать:

1^2 / 1^3 = 1

Теперь, зная период обращения Урана, который составляет 84 года, мы можем подставить это значение в уравнение:

(84^2) / a^3 = 1

Теперь вычислим 84 в квадрате:

84^2 = 7056

Теперь у нас есть уравнение:

7056 / a^3 = 1

Отсюда следует:

a^3 = 7056

Теперь найдем кубический корень из 7056, чтобы получить значение большой полуоси:

a = 7056^(1/3)

Приблизительно, кубический корень из 7056 равен 19.1. Таким образом, большая полуось орбиты Урана составляет примерно:

a ≈ 19.1 а.е.

В заключение, большая полуось орбиты Урана равна приблизительно 19.1 астрономических единиц.