Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для энергии магнитного поля катушки индуктивности L. Энергия магнитного поля (W) катушки определяется по формуле:

W = (L * I^2) / 2

где W — энергия магнитного поля, L — индуктивность катушки, I — сила тока.

В данной задаче нам известны два значения силы тока (I1 = 6 А и I2 = 8 А) и изменение энергии магнитного поля (ΔW = 17,5 Дж).

Сначала найдем энергию магнитного поля при каждом из значений тока:

1. Энергия при I1 = 6 А:

W1 = (L * I1^2) / 2 = (L * 6^2) / 2 = (36L) / 2 = 18L

2. Энергия при I2 = 8 А:

W2 = (L * I2^2) / 2 = (L * 8^2) / 2 = (64L) / 2 = 32L

Теперь найдем изменение энергии:

ΔW = W2 - W1

Подставляем выражения для W1 и W2:

ΔW = 32L - 18L = 14L

Теперь мы знаем, что изменение энергии равно 17,5 Дж:

14L = 17,5

Теперь решим это уравнение для L:

L = 17,5 / 14

Теперь считаем:

L ≈ 1,25 Гн

Таким образом, индуктивность катушки составляет примерно 1,25 Генри.