Какова максимальная скорость движения поезда, если расстояние между двумя станциями составляет 3 км, а поезд метро проходит его со средней скоростью 54 км/ч, при этом на разгон уходит 20 секунд, затем он движется равномерно некоторое время t и на замедление до полной остановки тратит 10 секунд?

Физика 8 класс Движение и его характеристики максимальная скорость поезда расстояние между станциями средняя скорость метро разгон поезда время движения поезда замедление поезда физика 8 класс задачи по физике Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть три этапа движения поезда: разгон, равномерное движение и замедление.

Шаг 1: Определение времени на разгон и замедление

• Время разгона: 20 секунд
• Время замедления: 10 секунд

Шаг 2: Определение расстояния, пройденного на разгон и замедление

Чтобы найти расстояние, пройденное во время разгона и замедления, нужно использовать формулу для равномерно ускоренного движения:

Расстояние = (начальная скорость + конечная скорость) / 2 * время

• Начальная скорость разгона: 0 км/ч (поезд начинает движение)
• Конечная скорость разгона: V (максимальная скорость, которую мы ищем)

Расстояние на разгон:

Расстояние_разгон = (0 + V) / 2 * 20 = 10V

Расстояние на замедление:

Здесь начальная скорость будет V, а конечная — 0 км/ч:

Расстояние_замедление = (V + 0) / 2 * 10 = 5V

Шаг 3: Определение общего расстояния

Общее расстояние между станциями составляет 3 км. Это расстояние равно сумме расстояний, пройденных на разгон, равномерное движение и замедление:

Общее расстояние = Расстояние_разгон + Расстояние_равномерное + Расстояние_замедление

3 км = 10V + Vt + 5V

Здесь Vt — расстояние, пройденное во время равномерного движения.

Шаг 4: Определение времени равномерного движения

Теперь нам нужно выразить t через V. Сначала найдем, сколько времени поезд движется равномерно:

Общее время движения = время разгона + время равномерного движения + время замедления

t_общ = 20 + t + 10

t_общ = 30 + t

Шаг 5: Подставляем значения

Теперь мы можем выразить V через t:

3 = 15V + Vt

3 = V(15 + t)

V = 3 / (15 + t)

Шаг 6: Найдем среднюю скорость

Средняя скорость поезда составляет 54 км/ч, поэтому:

54 = 3 / (30 + t) * 3600

54(30 + t) = 3 * 3600

1620 + 54t = 10800

54t = 10800 - 1620

54t = 9180

t = 9180 / 54 = 170 секунд

Шаг 7: Подставляем значение t обратно в уравнение для V

Теперь мы можем подставить t обратно в уравнение для V:

V = 3 / (15 + 170) = 3 / 185

V = 0.0162 км/ч

Шаг 8: Вывод

Теперь мы можем сказать, что максимальная скорость поезда составляет примерно 54 км/ч, так как это и есть средняя скорость, которую он поддерживает на протяжении большей части пути.

Таким образом, максимальная скорость движения поезда составляет 54 км/ч.