Какова плотность жидкости, заполняющей сосуд в форме куба со стороной а=10 см, если сила гидростатического давления на дно составляет F=7,1 Н, а ускорение свободного падения g равно 10 Н/кг?

Физика 8 класс Гидростатика плотность жидкости гидростатическое давление сосуд в форме куба сила давления ускорение свободного падения Новый

Чтобы найти плотность жидкости, заполняющей сосуд, нам нужно использовать формулу для гидростатического давления. Гидростатическое давление на дно сосуда определяется как:

P = F / S

где:

• P - гидростатическое давление,
• F - сила, действующая на дно,
• S - площадь дна сосуда.

Сначала найдем площадь дна куба. Поскольку куб имеет равные стороны, площадь дна можно вычислить по формуле:

S = a * a

Где a - длина стороны куба. Подставим значение a = 10 см (или 0,1 м, так как в СИ нужно использовать метры):

S = 0,1 м * 0,1 м = 0,01 м²

Теперь подставим известные значения в формулу для давления:

P = F / S

Подставляем силу F = 7,1 Н и площадь S = 0,01 м²:

P = 7,1 Н / 0,01 м² = 710 Н/м²

Теперь мы знаем гидростатическое давление. Следующий шаг - использовать это значение для нахождения плотности жидкости. Гидростатическое давление также можно выразить через плотность:

P = ρ * g * h

где:

• ρ - плотность жидкости,
• g - ускорение свободного падения (в нашем случае g = 10 Н/кг),
• h - высота столба жидкости.

Для куба высота столба жидкости равна стороне куба, то есть h = a = 0,1 м.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

710 Н/м² = ρ * 10 Н/кг * 0,1 м

Решим это уравнение для ρ:

ρ = 710 Н/м² / (10 Н/кг * 0,1 м)

ρ = 710 / 1 = 710 кг/м³

Таким образом, плотность жидкости, заполняющей сосуд, составляет 710 кг/м³.