Чтобы найти потенциальную энергию пружины, мы можем воспользоваться формулой для потенциальной энергии пружины, которая записывается как:

U = (k * x^2) / 2

Где:

• U - потенциальная энергия пружины;
• k - жесткость пружины (константа);
• x - удлинение пружины от её равновесного положения.

В данной задаче нам известна сила, действующая на пружину, и удлинение. Чтобы найти жесткость пружины (k), мы можем использовать закон Гука, который гласит:

F = k * x

Где:

• F - сила, приложенная к пружине;
• x - удлинение пружины.

Теперь подставим известные значения:

• F = 250 Н
• x = 3 см = 0.03 м (переведем сантиметры в метры).

Теперь можем найти жесткость пружины (k):

1. Подставляем значения в закон Гука: 250 = k * 0.03.
2. Решаем уравнение для k: k = 250 / 0.03 = 8333.33 Н/м.

Теперь, когда мы знаем жесткость пружины, можем найти потенциальную энергию:

1. Подставляем значения в формулу для потенциальной энергии:
2. U = (8333.33 * (0.03)^2) / 2.
3. Рассчитываем: U = (8333.33 * 0.0009) / 2 = 3.75 Дж.

Таким образом, потенциальная энергия пружины составляет 3.75 Дж.