Какова скорость движения материальной точки, если кинематические уравнения имеют вид x=1+2t и y=3+1.5t, где координаты x и y выражены в метрах, а время в секундах?

Физика 8 класс Кинематика скорость движения материальная точка кинематические уравнения координаты x y физика 8 класс расчет скорости движение точки время в секундах Новый

Чтобы найти скорость движения материальной точки, нам нужно определить, как изменяются координаты x и y со временем. У нас есть два кинематических уравнения:

• x = 1 + 2t
• y = 3 + 1.5t

Теперь давайте разберем каждое уравнение:

1. Уравнение для x: Здесь видно, что скорость по оси x равна производной x по времени t. Мы можем определить скорость по оси x, взяв коэффициент перед t:
• dx/dt = 2 м/с
2. Уравнение для y: Аналогично, мы найдем скорость по оси y:
• dy/dt = 1.5 м/с

Теперь у нас есть скорости по обеим осям. Чтобы найти полную скорость (векторную скорость) материальной точки, мы можем использовать теорему Пифагора. Полная скорость v равна корню квадратному из суммы квадратов скоростей по осям x и y:

v = sqrt((dx/dt)² + (dy/dt)²)

Подставим найденные значения:

• v = sqrt((2)² + (1.5)²)
• v = sqrt(4 + 2.25)
• v = sqrt(6.25)
• v = 2.5 м/с

Ответ: Скорость движения материальной точки составляет 2.5 м/с.