Какова скорость спутника, движущегося по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, если первая космическая скорость на поверхности Земли составляет 8 км/с? Можете объяснить это более подробно?

Физика 8 класс Законы движения спутников скорость спутника круговая орбита радиус Земли первая космическая скорость физика 8 класс Новый

Для того чтобы найти скорость спутника, движущегося по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, нам нужно понимать несколько ключевых моментов. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определение первой космической скорости:

• Первая космическая скорость — это минимальная скорость, необходимая для того, чтобы объект мог двигаться по круговой орбите вокруг Земли, не падая на её поверхность.
• На поверхности Земли эта скорость составляет 8 км/с.

2. Высота орбиты:

• В данном случае спутник находится на высоте, равной радиусу Земли. Это значит, что он находится на расстоянии, равном двум радиусам Земли от центра планеты.
• Радиус Земли примерно равен 6400 км, следовательно, высота орбиты будет также 6400 км.

3. Формула для расчета скорости спутника:

Скорость спутника на круговой орбите можно рассчитать по формуле:

V = √(g * R),

где g — ускорение свободного падения, а R — расстояние от центра Земли до спутника.

4. Ускорение свободного падения:

• На поверхности Земли ускорение свободного падения g составляет примерно 9.81 м/с².
• Однако, на высоте, равной радиусу Земли, оно уменьшается, и его значение можно рассчитать по формуле:
• g' = g / 2 = 9.81 / 2 ≈ 4.905 м/с².

5. Расчет расстояния R:

• На высоте, равной радиусу Земли, расстояние от центра Земли до спутника будет R = 6400 км + 6400 км = 12800 км = 12800000 м.

6. Подставляем значения в формулу:

Теперь мы можем подставить g' и R в формулу для скорости:

V = √(4.905 * 12800000).

7. Вычисление:

• Сначала умножим: 4.905 * 12800000 ≈ 62880000.
• Теперь извлекаем квадратный корень: √(62880000) ≈ 7923 м/с.

8. Приведение к км/с:

Чтобы перевести скорость в км/с, делим результат на 1000:

7923 м/с = 7.923 км/с.

9. Ответ:

Таким образом, скорость спутника, движущегося по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, составляет примерно 7.9 км/с.