Какой период обращения имеет искусственный спутник Земли, который движется по круговой орбите на высоте 1600 км над её поверхностью, если радиус Земли равен 6400 км?

Физика 8 класс Законы движения спутников период обращения спутника искусственный спутник Земли круговая орбита высота 1600 км радиус Земли 6400 км Новый

Чтобы найти период обращения искусственного спутника Земли, который движется по круговой орбите, нам нужно использовать формулу для расчета периода обращения:

T = 2π√(r³ / GM)

Где:

• T - период обращения спутника;
• r - радиус орбиты спутника (расстояние от центра Земли до спутника);
• G - гравитационная постоянная, примерно равная 6.674 × 10^(-11) Н·м²/кг²;
• M - масса Земли, примерно равная 5.972 × 10^(24) кг.

Теперь давайте определим радиус орбиты спутника. Радиус орбиты r равен сумме радиуса Земли и высоты спутника над поверхностью Земли:

r = R + h

Где:

• R - радиус Земли (6400 км);
• h - высота спутника над поверхностью Земли (1600 км).

Подставим значения:

r = 6400 км + 1600 км = 8000 км = 8 × 10^6 м

Теперь мы можем подставить значение радиуса r в формулу для периода T. Но сначала, давайте упростим формулу, подставив значения для G и M:

GM ≈ 6.674 × 10^(-11) Н·м²/кг² × 5.972 × 10^(24) кг ≈ 3.986 × 10^(14) м³/с²

Теперь подставим все значения в формулу для T:

T = 2π√((8 × 10^6)³ / (3.986 × 10^(14)))

Сначала вычислим (8 × 10^6)³:

(8 × 10^6)³ = 512 × 10^(18) = 5.12 × 10^(20) м³

Теперь подставим это значение в формулу:

T = 2π√(5.12 × 10^(20) / 3.986 × 10^(14))

Теперь вычислим деление:

5.12 × 10^(20) / 3.986 × 10^(14) ≈ 1.285 × 10^(6)

Теперь найдем квадратный корень:

√(1.285 × 10^(6)) ≈ 1133.5

Теперь подставим это значение обратно в формулу для T:

T ≈ 2π × 1133.5

Приблизительно вычисляем:

T ≈ 7127.7 секунд

Таким образом, период обращения искусственного спутника Земли, который движется по круговой орбите на высоте 1600 км, составляет примерно 7128 секунд, или около 118 минут.