Давайте разберемся, как найти высоту уличного фонаря, используя данные о длине тени человека. Для этого мы будем использовать свойства подобия треугольников.

Когда человек стоит рядом с источником света, например, фонарем, его тень и сам человек образуют два подобных треугольника. Один треугольник образуется человеком и его тенью, а другой — столбом и его тенью. Подобие треугольников позволяет нам установить пропорции между их сторонами.

В данном случае:

• Рост человека — h = 1,8 м
• Длина его тени — l = 4,5 м
• Расстояние от человека до столба — L = 8 м

Мы обозначим высоту фонаря как H. Теперь давайте запишем пропорцию, основанную на подобии треугольников:

1. Высота человека к его тени: h / l
2. Высота фонаря к общей длине тени (тень человека плюс расстояние от человека до столба): H / (l + L)

Таким образом, пропорция будет выглядеть следующим образом:

h / l = H / (l + L)

Теперь подставим известные значения:

1,8 / 4,5 = H / (4,5 + 8)

Это упрощается до:

1,8 / 4,5 = H / 12,5

Теперь решим это уравнение для H:

1. Перемножим крест-накрест: 1,8 * 12,5 = 4,5 * H
2. Вычислим: 22,5 = 4,5 * H
3. Разделим обе стороны уравнения на 4,5: H = 22,5 / 4,5
4. Получим: H = 5

Таким образом, высота уличного фонаря составляет 5 метров.