Чтобы найти линейный диаметр Луны, когда она видна под углом 0.5° с расстояния 100 000 км, мы можем использовать некоторые простые геометрические соотношения.

Следуйте этим шагам:

1. Преобразование угла в радианы: Угол в градусах нужно преобразовать в радианы, поскольку многие формулы используют радианы. Для этого используем формулу:
• Угол в радианах = Угол в градусах * (π / 180)

В нашем случае:

• 0.5° * (π / 180) = 0.5 * 0.0174533 ≈ 0.00872665 радиан.
2. Использование формулы для вычисления диаметра: Мы можем использовать формулу для нахождения линейного диаметра, если известен угол и расстояние:
• Диаметр = 2 * расстояние * sin(угол/2)
3. Подставляем значения в формулу:
• Расстояние = 100 000 км
• Угол = 0.00872665 радиан
• Подставляем в формулу:
• Диаметр = 2 * 100 000 * sin(0.00872665 / 2)
4. Вычисляем:
• Сначала находим sin(0.00872665 / 2) ≈ sin(0.00436332) ≈ 0.00436332 (поскольку для малых углов sin(угол) ≈ угол).
• Теперь подставляем это значение:
• Диаметр = 2 * 100 000 * 0.00436332 ≈ 873.32 км.

Ответ: Линейный диаметр Луны, видимой с расстояния 100 000 км под углом 0.5°, составляет примерно 873.32 км.