Какова высота водонапорной башни в метрах, если насос создает давление в 500 кПа для подъема воды? Плотность воды составляет 1 г/см3, а коэффициент гравитации равен 10 Н/кг. Какое минимальное давление должен развивать насос, чтобы подать воду на высоту 30 м? Бак объемом 20 м3 и высотой 3,6 м заполнен водой на 3/4 для полива. Какова сила, с которой вода давит на пробку у дна бака, если площадь пробки составляет 18 см2?

Физика 8 класс Гидростатика высота водонапорной башни давление насоса плотность воды коэффициент гравитации минимальное давление подъем воды объем бака сила давления воды площадь пробки физические расчеты Новый

Давайте разберем все вопросы по порядку.

1. Высота водонапорной башни

Чтобы определить высоту водонапорной башни, можем использовать формулу, связывающую давление, плотность жидкости и высоту:

P = ρgh

где:

• P - давление (в паскалях),
• ρ - плотность жидкости (в кг/м³),
• g - ускорение свободного падения (в м/с²),
• h - высота столба жидкости (в метрах).

Давление, созданное насосом, равно 500 кПа, что равняется 500000 Па (1 кПа = 1000 Па).

Плотность воды равна 1 г/см³, что эквивалентно 1000 кг/м³ (так как 1 г/см³ = 1000 кг/м³).

Ускорение свободного падения g равно 10 Н/кг.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. 500000 = 1000 * 10 * h
2. 500000 = 10000 * h
3. h = 500000 / 10000 = 50 м

Таким образом, высота водонапорной башни составляет 50 метров.

2. Минимальное давление для подъема воды на высоту 30 м

Теперь найдём минимальное давление, необходимое для подъема воды на высоту 30 м, используя ту же формулу:

1. P = ρgh
2. P = 1000 * 10 * 30
3. P = 300000 Па = 300 кПа

Таким образом, минимальное давление, которое должен развивать насос, составляет 300 кПа.

3. Сила давления воды на пробку

Теперь определим силу, с которой вода давит на пробку у дна бака. Для этого используем формулу давления:

P = F / S

где:

• P - давление (в паскалях),
• F - сила (в ньютонах),
• S - площадь (в м²).

Сначала найдем давление воды у дна бака. Высота воды в баке составляет 3/4 от 3,6 м, то есть:

1. h = 3,6 * 3/4 = 2,7 м

Теперь подставим это значение в формулу для давления:

1. P = ρgh = 1000 * 10 * 2,7
2. P = 27000 Па

Теперь найдем силу давления на пробку. Площадь пробки составляет 18 см², что эквивалентно 0,0018 м² (поскольку 1 см² = 0,0001 м²).

1. F = P * S = 27000 * 0,0018
2. F = 48,6 Н

Таким образом, сила, с которой вода давит на пробку у дна бака, составляет 48,6 Н.

В итоге, мы нашли:

• Высота водонапорной башни: 50 м
• Минимальное давление насоса для подъема на 30 м: 300 кПа
• Сила давления воды на пробку: 48,6 Н