Похожие вопросы
2025-03-23 03:46:35
Какой путь и перемещение пройдет мяч, если мальчик подбросил его вверх на высоту 2,5 м и снова поймал? Также, каково ускорение и путь, пройденный телом за 5 секунд, если его скорость увеличилась с 54 до 72 км/ч? Как можно описать движение, если зависимость скорости от времени задана формулой Vx(t)=1+2t, и как построить график этой зависимости? И, наконец, как описать движение, если задана формула ч(е)=10-2е+0,6 t^2 и построить график зависимости v(t)?
2025-07-22 03:10:50
Давайте разберем каждый вопрос по порядку.
-
Путь и перемещение мяча:
Когда мальчик подбрасывает мяч вверх на высоту 2,5 м и затем ловит его, мяч проходит путь вверх и вниз. Путь — это общая длина траектории, которую преодолел мяч. В данном случае мяч сначала поднимается на высоту 2,5 м, а затем опускается на ту же высоту, поэтому общий путь равен 2,5 м + 2,5 м = 5 м.
Перемещение — это разница между конечной и начальной точкой движения. Поскольку мяч возвращается в исходную точку, его перемещение равно 0 м.
-
Ускорение и путь за 5 секунд:
Сначала найдем ускорение. Ускорение можно определить как изменение скорости за единицу времени. Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:
- Начальная скорость: 54 км/ч = 54 * 1000 / 3600 = 15 м/с.
- Конечная скорость: 72 км/ч = 72 * 1000 / 3600 = 20 м/с.
Теперь найдем ускорение:
a = (V2 - V1) / t = (20 м/с - 15 м/с) / 5 с = 1 м/с².
Теперь рассчитаем путь, пройденный телом за 5 секунд. Используем формулу:
S = V1 * t + (a * t²) / 2.
Подставляем значения:
S = 15 м/с * 5 с + (1 м/с² * 5²) / 2 = 75 м + 12,5 м = 87,5 м.
-
Описание движения по формуле Vx(t) = 1 + 2t:
Эта формула описывает линейное изменение скорости с течением времени. Начальная скорость равна 1 м/с, а скорость увеличивается на 2 м/с каждую секунду.
Чтобы построить график зависимости скорости от времени, возьмем несколько точек:
- t = 0, Vx = 1 м/с.
- t = 1, Vx = 3 м/с.
- t = 2, Vx = 5 м/с.
- t = 3, Vx = 7 м/с.
- t = 4, Vx = 9 м/с.
На графике будет прямая линия, начинающаяся от точки (0, 1) и имеющая наклон, равный 2.
-
Описание движения по формуле x(t) = 10 - 2t + 0,6t²:
Эта формула описывает зависимость координаты от времени. Чтобы найти скорость, нужно взять производную этой функции по времени:
v(t) = d(x)/dt = -2 + 1,2t.
Это линейная функция скорости от времени. Начальная скорость равна -2 м/с, и скорость увеличивается на 1,2 м/с каждую секунду.
Для построения графика зависимости скорости от времени возьмем несколько точек:
- t = 0, v = -2 м/с.
- t = 1, v = -0,8 м/с.
- t = 2, v = 0,4 м/с.
- t = 3, v = 1,6 м/с.
- t = 4, v = 2,8 м/с.
На графике будет прямая линия, начинающаяся от точки (0, -2) и имеющая наклон, равный 1,2.
