Чтобы найти тормозной путь, нам нужно использовать формулу для расчета пути при равномерном замедленном движении. Формула выглядит следующим образом:

S = v₀t + (at²)/2

Где:

• S — тормозной путь;
• v₀ — начальная скорость;
• t — время торможения;
• a — ускорение (в данном случае отрицательное, так как это замедление).

Давайте начнем с перевода всех величин в единицы СИ:

1. Скорость: 90 км/ч нужно перевести в м/с. Для этого мы делим на 3.6: v₀ = 90 / 3.6 = 25 м/с.
2. Ускорение уже дано в м/с²: a = -0.1 м/с² (отрицательное, так как это замедление).
3. Время: 1 минута нужно перевести в секунды: t = 60 секунд.

Теперь подставим все значения в формулу:

S = v₀t + (at²)/2

Подставляем значения:

S = 25 * 60 + (-0.1 * 60²) / 2

Выполним вычисления:

1. Первый член: 25 * 60 = 1500
2. Второй член: 60² = 3600
3. Умножаем ускорение на квадрат времени: -0.1 * 3600 = -360
4. Делим на 2: -360 / 2 = -180
5. Складываем оба члена: S = 1500 - 180 = 1320 метров

Таким образом, тормозной путь поезда составит 1320 метров.