Сила сопротивления, которая действует на корабль, пропорциональна квадрату его скорости. На сколько раз нужно увеличить мощность двигателя, чтобы скорость корабля увеличилась в два раза?

Физика 8 класс Динамика сила сопротивления корабль мощность двигателя скорость физика 8 класс пропорциональность увеличение скорости квадрат скорости Новый

Чтобы понять, на сколько раз нужно увеличить мощность двигателя, чтобы скорость корабля увеличилась в два раза, давайте разберемся с физическими понятиями, связанными с этой задачей.

Сила сопротивления, действующая на корабль, пропорциональна квадрату его скорости. Это можно записать следующим образом:

• F = k * v^2,

где:

• F — сила сопротивления;
• k — коэффициент пропорциональности;
• v — скорость корабля.

Теперь, если мы увеличим скорость корабля в два раза, то новая скорость будет:

• v_new = 2 * v.

Теперь подставим новую скорость в формулу силы сопротивления:

• F_new = k * (v_new)^2 = k * (2 * v)^2 = k * 4 * v^2 = 4 * F.

Таким образом, новая сила сопротивления в 4 раза больше, чем старая сила сопротивления.

Теперь давайте рассмотрим мощность. Мощность, необходимая для преодоления силы сопротивления, можно выразить через силу и скорость:

• P = F * v.

Сначала найдем мощность при старой скорости:

• P_old = F * v.

Теперь найдем мощность при новой скорости:

• P_new = F_new * v_new = (4 * F) * (2 * v) = 8 * F * v = 8 * P_old.

Таким образом, чтобы увеличить скорость корабля в два раза, мощность двигателя нужно увеличить в 8 раз.

Ответ: Мощность двигателя нужно увеличить в 8 раз.