Какой закон сохранения импульса можно использовать в ситуации, когда мальчик весом 29 кг прыгает со скейтборда, который весит 9 кг и имеет начальную скорость 3 м/с, и какая будет начальная скорость скейтборда после прыжка мальчика?

Физика 8 класс Закон сохранения импульса закон сохранения импульса прыжок со скейтборда начальная скорость масса мальчика масса скейтборда Новый

В данной ситуации мы можем использовать закон сохранения импульса. Этот закон гласит, что если на систему не действуют внешние силы, то полный импульс системы до взаимодействия равен полному импульсу системы после взаимодействия.

Для решения задачи нам нужно учитывать два объекта: мальчика и скейтборд. Обозначим:

• m1 = 29 кг (масса мальчика)
• m2 = 9 кг (масса скейтборда)
• v2 = 3 м/с (начальная скорость скейтборда)
• v1 = ? (начальная скорость мальчика, когда он на скейтборде)
• v1' = ? (конечная скорость мальчика после прыжка)
• v2' = ? (конечная скорость скейтборда после прыжка)

Сначала определим начальную скорость мальчика. Когда он стоит на скейтборде, его скорость равна скорости скейтборда:

v1 = v2 = 3 м/с

Теперь можем записать закон сохранения импульса. До прыжка импульс системы равен:

p_initial = (m1 + m2) * v1

После прыжка импульс системы будет равен:

p_final = m1 * v1' + m2 * v2'

По закону сохранения импульса:

p_initial = p_final

Подставим значения:

(m1 + m2) * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'

Теперь подставим известные значения:

(29 кг + 9 кг) * 3 м/с = 29 кг * v1' + 9 кг * v2'

Это упростится до:

114 кг·м/с = 29 кг * v1' + 9 кг * v2'

Теперь нам нужно учесть, что после прыжка мальчик и скейтборд движутся в противоположных направлениях. Мы можем предположить, что мальчик прыгает с некоторой скоростью v1' в сторону, противоположную движению скейтборда. Тогда мы можем записать:

v2' = 3 м/с - v1'

Теперь подставим это уравнение в уравнение импульса:

114 = 29 * v1' + 9 * (3 - v1')

Упростим уравнение:

114 = 29 * v1' + 27 - 9 * v1'

Объединим подобные слагаемые:

114 - 27 = (29 - 9) * v1'

87 = 20 * v1'

Теперь найдем v1':

v1' = 87 / 20 = 4.35 м/с

Теперь подставим v1' обратно в уравнение для v2':

v2' = 3 - 4.35 = -1.35 м/с

Знак минус указывает на то, что скейтборд движется в противоположном направлении.

Итак, конечная скорость скейтборда после прыжка мальчика составит -1.35 м/с.