Какую массу воды, температура которой t1 = 90 градусов по Цельсию, необходимо добавить в воду массой m2 = 7.0 кг с температурой t2 = 10 градусов по Цельсию, чтобы итоговая температура составила:

1. a) t = 20 градусов по Цельсию;
2. б) t = 40 градусов по Цельсию;
3. в) t = 60 градусов по Цельсию.

Физика 8 класс Теплопередача и теплообмен масса воды температура 8 класс физика теплообмен конечная температура расчет массы температура воды термодинамика задачи по физике теплообменные процессы уравнение тепла смешивание воды физические задачи температура смешивания Новый

Ответ:

Требуемая масса воды:

• a) 1 кг;
• б) 4,2 кг;
• в) ≈ 11,7 кг.

Объяснение:

Для решения задачи нам даны следующие данные:

• Температура горячей воды (t1) = 90°C;
• Масса холодной воды (m2) = 7.0 кг;
• Температура холодной воды (t2) = 10°C;
• Итоговые температуры: t = 20°C, 40°C, 60°C.

Нам нужно найти массу горячей воды (m1), которую необходимо добавить, чтобы получить заданную итоговую температуру.

Для этого мы воспользуемся уравнением теплового баланса, которое гласит, что количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой:

Q1 + Q2 = 0

Где:

• Q1 = m1 * c * (t - t1) — количество теплоты, отданное горячей водой;
• Q2 = m2 * c * (t - t2) — количество теплоты, полученное холодной водой.

Мы можем сократить теплоемкость воды (c), так как она одинакова для обеих масс. После этого уравнение принимает вид:

m1 * (t1 - t) = m2 * (t - t2)

Теперь мы можем выразить массу горячей воды:

m1 = m2 * (t - t2) / (t1 - t)

Теперь подставим значения для каждой из итоговых температур:

1. a) Для t = 20°C:

m1 = 7 * (20 - 10) / (90 - 20) = 7 * 10 / 70 = 1 кг

2. б) Для t = 40°C:

m1 = 7 * (40 - 10) / (90 - 40) = 7 * 30 / 50 = 4,2 кг

3. в) Для t = 60°C:

m1 = 7 * (60 - 10) / (90 - 60) = 7 * 50 / 30 ≈ 11,7 кг

Таким образом, мы рассчитали требуемую массу горячей воды для достижения каждой из указанных температур.