Чтобы определить плотность материала палки, нам нужно использовать принцип Архимеда и некоторые физические законы. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

Принцип Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует со стороны этой жидкости сила, равная весу вытесненной жидкости. Эта сила называется архимедовой силой.

• Палка шарнирно закреплена за верхний конец.
• Половина палки погружена в воду.

Обозначим:

• V - объем палки.
• V_w - объем воды, вытесненной палкой.
• ρ - плотность материала палки.
• ρ_w - плотность воды (обычно 1000 кг/м³).
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Если палка наполовину погружена в воду, то объем вытесненной воды будет равен половине объема палки:

V_w = 0.5 * V

В состоянии равновесия на палку действуют две силы:

• Вес палки: F_вес = ρ * V * g
• Архимедова сила: F_архимеда = ρ_w * V_w * g = ρ_w * (0.5 * V) * g

В состоянии равновесия эти силы равны:

ρ * V * g = ρ_w * (0.5 * V) * g

Мы можем сократить g и V (при условии, что V не равно нулю):

ρ = 0.5 * ρ_w

Теперь подставим значение плотности воды:

ρ = 0.5 * 1000 кг/м³ = 500 кг/м³

Плотность материала палки составляет 500 кг/м³.