На какой высоте кинетическая энергия мяча, который был брошен вертикально вверх со скоростью 23 м/с, равна его потенциальной энергии?

Физика 8 класс Энергия в механике высота мяча кинетическая энергия потенциальная энергия физика 8 класс движение тела вверх Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы для кинетической и потенциальной энергии, а также понять, как они соотносятся друг с другом.

Шаг 1: Формулы энергий

• Кинетическая энергия (Ek) определяется по формуле: Ek = (m * v^2) / 2, где m - масса мяча, v - его скорость.
• Потенциальная энергия (Ep) определяется по формуле: Ep = m * g * h, где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), h - высота.

Шаг 2: Условие задачи

Мы ищем высоту h, на которой кинетическая энергия мяча равна его потенциальной энергии. Это значит, что:

Ek = Ep

Подставим формулы:

(m v^2) / 2 = m g * h

Шаг 3: Упростим уравнение

Мы можем сократить массу m с обеих сторон уравнения, так как она не равна нулю:

(v^2) / 2 = g * h

Шаг 4: Подставим известные значения

Теперь подставим известные значения. Мы знаем, что:

• v = 23 м/с
• g = 9.8 м/с²

Подставляем в уравнение:

(23^2) / 2 = 9.8 * h

Шаг 5: Вычислим

• Сначала найдем 23^2: 23 * 23 = 529.
• Теперь подставим это значение: 529 / 2 = 9.8 * h.
• 529 / 2 = 264.5, следовательно, у нас получается: 264.5 = 9.8 * h.

Шаг 6: Найдем h

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9.8:

h = 264.5 / 9.8

Теперь вычислим это значение:

• 264.5 / 9.8 ≈ 26.96 м.

Ответ: Высота, на которой кинетическая энергия мяча равна его потенциальной энергии, составляет примерно 26.96 метров.