На какой высоте (в км) над поверхностью Земли ускорение свободного падения становится в 25 раз меньше, чем на поверхности Земли, если радиус Земли составляет 6400 км?

Физика 8 класс Законы всемирного тяготения и ускорение свободного падения ускорение свободного падения высота радиус Земли 8 класс физика свободное падение гравитация земля задачи по физике уровень 8 класса формулы физики учебный материал высота над землей гравитационное притяжение Новый

Для того чтобы найти высоту, на которой ускорение свободного падения становится в 25 раз меньше, чем на поверхности Земли, нужно воспользоваться законом всемирного тяготения и формулой для ускорения свободного падения.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли обозначим как g. Согласно закону всемирного тяготения, ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли будет определяться формулой:

g_h = g * (R / (R + h))^2

где:

• g_h — ускорение свободного падения на высоте h
• R — радиус Земли (6400 км)
• h — высота над поверхностью Земли

По условию задачи, ускорение свободного падения на высоте h в 25 раз меньше, чем на поверхности Земли:

g_h = g / 25

Подставим это в нашу формулу:

g / 25 = g * (R / (R + h))^2

Сократим на g:

1 / 25 = (R / (R + h))^2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

1 / 5 = R / (R + h)

Перепишем уравнение, чтобы выразить R + h:

R + h = 5R

Теперь выразим h:

h = 5R - R

h = 4R

Подставим значение радиуса Земли (R = 6400 км):

h = 4 * 6400 км = 25600 км

Таким образом, высота, на которой ускорение свободного падения становится в 25 раз меньше, чем на поверхности Земли, составляет 25600 км.