Плоская льдина плавает в пресной воде. Какова минимальная площадь льдины, необходимая для того, чтобы человек массой m=75 кг мог на ней удержаться, если толщина льдины составляет h=30 см?

Физика 8 класс Тематика: Архимедова сила и плавание тел плоская льдина пресная вода масса человека минимальная площадь толщина льдины физика 8 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип Архимеда и формулу для расчета силы, действующей на тело, плавающее в жидкости.

Шаг 1: Найдем объем льдины, который должен быть вытеснен, чтобы поддерживать человека.

Сила, действующая на льдину, должна равняться весу человека. Вес человека можно выразить как:

F = m * g,

где:

• F - вес человека;
• m - масса человека (75 кг);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Подставим значения:

F = 75 кг * 9.81 м/с² = 735.75 Н.

Шаг 2: Найдем объем воды, который должен быть вытеснен.

Согласно принципу Архимеда, объем вытесненной воды равен объему льдины, который находится под водой. Этот объем можно найти через силу, действующую на воду:

V = F / (ρ * g),

где:

• V - объем вытесненной воды;
• ρ - плотность воды (примерно 1000 кг/м³).

Теперь подставим значения:

V = 735.75 Н / (1000 кг/м³ * 9.81 м/с²) ≈ 0.075 kg/m³.

Шаг 3: Найдем площадь льдины.

Объем льдины, который находится под водой, также можно выразить через площадь ее основания и толщину:

V = S * h,

где:

• S - площадь основания льдины;
• h - толщина льдины (0.3 м).

Теперь мы можем выразить площадь S:

S = V / h.

Подставим значения:

S = 0.075 м³ / 0.3 м = 0.25 м².

Ответ: Минимальная площадь льдины, необходимая для того, чтобы человек массой 75 кг мог на ней удержаться, составляет 0.25 м².