Чтобы найти время, необходимое поезду для полной остановки, мы можем воспользоваться формулами кинематики. Давайте разберем задачу по шагам.

Сначала преобразуем скорость поезда из километров в час в метры в секунду. Это нужно, потому что тормозной путь дан в метрах, и для удобства расчетов лучше использовать одни и те же единицы измерения.

• Скорость в км/ч = 72 км/ч.
• Чтобы перевести в м/с, нужно умножить на 1000 (метры) и разделить на 3600 (секунды):
• 72 км/ч = (72 * 1000) / 3600 = 20 м/с.

Теперь, когда мы знаем начальную скорость (V0 = 20 м/с) и тормозной путь (S = 800 м), мы можем использовать уравнение движения:

S = V0 * t + (a * t^2) / 2,

где S - тормозной путь, V0 - начальная скорость, a - ускорение (в данном случае оно будет отрицательным, так как поезд замедляется), t - время.

Сначала нам нужно найти ускорение (a). Мы можем использовать другое уравнение, которое связывает начальную скорость, конечную скорость и тормозной путь:

V^2 = V0^2 + 2 * a * S.

Так как поезд останавливается, конечная скорость V = 0. Подставим известные значения:

• 0 = (20)^2 + 2 * a * 800.
• 0 = 400 + 1600a.
• 1600a = -400.
• a = -400 / 1600 = -0.25 м/с².

Теперь, зная ускорение, мы можем найти время, используя формулу:

V = V0 + a * t.

Подставим значения:

• 0 = 20 - 0.25 * t.
• 0.25 * t = 20.
• t = 20 / 0.25 = 80 секунд.

Ответ: Поезду потребуется 80 секунд для полной остановки.