Помогите, пожалуйста!

Как из формулы pV=(m/M)*RT получить формулу плотности p=M*m/RT, используя формулу плотности m/M (где p - давление, R - универсальная газовая постоянная, M - молярная масса)?

Физика 8 класс Газовые законы формула плотности pV=(m/M)*RT давление универсальная газовая постоянная молярная масса вывод формулы физика 8 класс Новый

Давайте разберем, как из формулы pV = (m/M)RT получить формулу для плотности p = M*m/RT.

Сначала вспомним, что плотность ρ (плотность) определяется как масса m деленная на объем V:

• ρ = m/V

Теперь у нас есть формула состояния идеального газа:

• pV = (m/M)RT

Мы можем выразить массу m через плотность ρ и объем V:

• m = ρV

Теперь подставим это выражение для массы m в формулу состояния идеального газа:

• pV = (ρV/M)RT

Теперь мы можем сократить V с обеих сторон уравнения (при условии, что объем не равен нулю):

• p = (ρ/M)RT

Теперь мы можем выразить плотность ρ из этого уравнения:

• ρ = pM/(RT)

Итак, мы получили выражение для плотности ρ:

• ρ = pM/(RT)

Чтобы получить формулу p = M*m/RT, мы можем выразить ρ через m и V:

• ρ = m/V

Подставим это обратно в уравнение:

• p = (m/V)M/(RT)

Теперь, если мы умножим обе стороны на V, мы получим:

• pV = mM/(RT)

Теперь мы видим, что мы можем выразить давление p следующим образом:

• p = (M*m)/(RT)

Таким образом, мы получили искомую формулу:

• p = M*m/RT

Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным!