Давайте решим каждую задачу по порядку.
Задача 1: Шофер автомобиля выключил двигатель и резко затормозил при скорости 72 км/ч. Какой тормозной путь пройдет автомобиль от момента начала торможения до остановки, если коэффициент трения равен 0,6?
- Сначала преобразуем скорость из км/ч в м/с. Для этого используем формулу:
V = Vкм/ч * (1000 м / 1 км) * (1 ч / 3600 с).
Подставляем значение 72 км/ч:
V = 72 * (1000 / 3600) = 20 м/с.
- Теперь найдем силу трения. Сила трения определяется по формуле:
Fтр = μ * N,
где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила. В данном случае, нормальная сила равна весу автомобиля, который можно выразить как
N = m * g,
где m - масса автомобиля (предположим, что масса автомобиля составляет 1000 кг), g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).
Тогда N = 1000 кг * 9,8 м/с² = 9800 Н.
- Теперь подставим значение нормальной силы в формулу для силы трения:
Fтр = 0,6 * 9800 Н = 5880 Н.
- Теперь найдем тормозное ускорение. Ускорение можно найти из второго закона Ньютона:
a = F / m,
где F - сила трения, m - масса автомобиля.
Подставляем значения:
a = -5880 Н / 1000 кг = -5,88 м/с² (знак минус указывает на то, что это замедление).
- Теперь можем использовать формулу для нахождения тормозного пути:
s = V² / (2 * |a|).
Подставляем значения:
s = (20 м/с)² / (2 * 5,88 м/с²) = 400 / 11,76 ≈ 34 м.
Таким образом, тормозной путь автомобиля составит примерно 34 метра.
Задача 2: Какое ускорение будет сообщать автомобилю сила тяги, равная 1,5 кН, если сила сопротивления движению составляет 500 Н, а масса автомобиля равна 2 тоннам?
- Сначала преобразуем силу тяги из кН в Н:
1,5 кН = 1500 Н.
- Теперь найдем результирующую силу, действующую на автомобиль. Для этого вычтем силу сопротивления из силы тяги:
Fрез = Fтяги - Fсопр = 1500 Н - 500 Н = 1000 Н.
- Теперь найдем ускорение, используя второй закон Ньютона:
a = Fрез / m.
Масса автомобиля равна 2 тоннам, что равно 2000 кг.
Подставляем значения:
a = 1000 Н / 2000 кг = 0,5 м/с².
Таким образом, ускорение, которое будет сообщать автомобилю сила тяги, составляет 0,5 м/с².