Чтобы найти начальную скорость тела, движущегося с равномерным ускорением, нам нужно использовать формулы кинематики. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

• Первый промежуток времени (t1) = 5 секунд
• Расстояние, пройденное за первые 5 секунд (S1) = 35 метров
• Второй промежуток времени (t2) = 5 секунд
• Расстояние, пройденное за следующие 5 секунд (S2) = 85 метров

Расстояние, пройденное телом при равномерном ускорении, можно выразить через начальную скорость (v0) и ускорение (a) следующим образом:

• Для первого участка пути (первые 5 секунд):

S1 = v0 * t1 + (1/2) * a * t1^2

• Для второго участка пути (следующие 5 секунд):

S2 = (v0 + a * t1) * t2 + (1/2) * a * t2^2

Теперь подставим значения в уравнения:

• Для первого участка:

35 = v0 * 5 + (1/2) * a * 5^2

35 = 5v0 + (25/2)a

35 = 5v0 + 12.5a (1)

• Для второго участка:

85 = (v0 + a * 5) * 5 + (1/2) * a * 5^2

85 = (5v0 + 5a * 5) + (25/2)a

85 = 5v0 + 25a + 12.5a

85 = 5v0 + 37.5a (2)

У нас есть две уравнения:

• (1) 35 = 5v0 + 12.5a
• (2) 85 = 5v0 + 37.5a

Из уравнения (1) выразим a:

12.5a = 35 - 5v0

a = (35 - 5v0) / 12.5 (3)

Теперь подставим a из уравнения (3) во второе уравнение (2):

85 = 5v0 + 37.5 * (35 - 5v0) / 12.5

85 = 5v0 + 3 * (35 - 5v0)

85 = 5v0 + 105 - 15v0

85 = 105 - 10v0

10v0 = 105 - 85

10v0 = 20

v0 = 2 м/с

Начальная скорость тела составляет 2 метра в секунду.